Incidencia y paralelismo de rectas


Las rectas pueden tener tres diferentes posiciones entre ellas:
  • Rectas coincidentes
  • Rectas incidentes o secantes
  • Rectas paralelas

Rectas paralelas y coincidentes

Dos o más rectas paralelas son rectas que mantienen la misma distancia en todos los puntos, de tal forma, que nunca llegan a cruzarse.
Para saber si dos rectas, escritas con la ecuación general, son paralelas, basta con que se cumpla la siguiente igualdad:
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Sin embargo, si no se cumpliera el desigual, se trataría de dos rectas coincidentes.
Dos o más rectas incidentes son coincidentes cuando todos sus puntos son comunes.

Rectas incidentes

Dos rectas son incidentes cuando se cruzan en un determinado punto. Para comprobar que no son incidentes, teniendo sus ecuaciones generales, basta con comprobar que se cumple que:
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En este caso, podríamos encontrar el punto de corte de ambas rectas simplemente resolviendo el sistema de ecuaciones que formarian las dos ecuaciones de las dos rectas, encontrando las dos incógnitas, x y y.